Damjan ist die serbische, kroatische und slowenische Form von Damian und bedeutet „der Zähmende“ oder „der dem Volk Gehörende“, vom griechischen „damazein“ (zähmen) oder „demos“ (Volk). Der heilige Damian wird mit seinem Bruder Kosmas als Schutzpatron der Ärzte verehrt. In Deutschland wird Damjan in Familien mit Wurzeln im ehemaligen Jugoslawien vergeben und klingt kurz, weich und vertraut.